Simulação computacional da condutividade hall quântica no grafeno

Resumo

O grafeno é um material recém-descoberto, com propriedades térmicas, mecânicas e elétricas promissoras. Esse material é objeto de investimentos importantes e tem alto potencial na indústria e no desenvolvimento de novas tecnologias. O trabalho a seguir tem como objetivo o estudo descritivo do efeito Hall quântico e as suas consequências sobre a condutividade elétrica no grafeno. A primeira parte do trabalho apresenta as ferramentas teóricas da física do estado sólido, necessárias ao entendimento do fenômeno, a partir de uma pesquisa bibliográfica. Em sequência, realizou-se um estudo de caso com o objetivo de aprimorar o entendimento sobre o tema, usando um software de simulação computacional. Essa ferramenta permitiu reproduzir o comportamento de uma fita de grafeno de dimensões nanométricas, ao aplicar um campo magnético. Os resultados obtidos nas consultas bibliográficas foram a descrição da estrutura do grafeno e os modelos teóricos do efeito Hall quântico, explicando a quantização da condutividade. Além disso, estudou-se qualitativamente o processo de simulação computacional. Finalmente, obteve-se o resultado quantitativo do cálculo numérico, no formato de gráficos. Nessa última etapa, apesar de um efeito espúrio, é possível observar claramente a quantização da condutividade com valores de e²/h.

Palavras-chave: grafeno; condutividade; efeito hall quântico; física do estado sólido.

Abstract

Graphene is a newly discovered material with promising thermal, mechanical, and electrical properties. This material is the object of important investments and has high potential in industry and the development of new technologies. The following work aims at the descriptive study of the quantum Hall effect and its consequences on the electrical conductivity in graphene. The first part of the work presents the theoretical tools of solid-state physics, necessary to understand the phenomenon, based on bibliographic research. Subsequently, a case study was carried out to improve the understanding of the subject, using computer simulation software. This tool allowed to reproduce the behavior of a graphene ribbon of nanometric dimensions, when applying a magnetic field. The results obtained in the bibliographic consultations were the description of the graphene structure and the theoretical models of the quantum Hall effect, explaining the conductivity quantization. In addition, the computer simulation process was qualitatively studied. Finally, we obtained the quantitative result of the numerical calculation, in the format of graphs. In this last step, despite a spurious effect, it is possible to clearly observe the quantization of conductivity with values of e²/h.

Keywords: graphene; conductivity; quantum hall effect; solid-state physics.

Resumen

El grafeno es un material recién descubierto, con propiedades térmicas, mecánicas y eléctricas promisoras. Ese material es objeto de inversiones importantes y tiene alto potencial en la industria y en el desarrollo de nuevas tecnologías. El trabajo a continuación tiene como objetivo el estudio descriptivo del efecto Hall cuántico y sus consecuencias sobre la conductividad eléctrica en el grafeno. La primera parte del trabajo presenta las herramientas teóricas de la física del estado sólido, necesarias para la comprensión del fenómeno, a partir de una investigación bibliográfica. Luego, se realizó un estudio de caso con el objetivo de mejorar la comprensión sobre el tema, usando un software de simulación computarizada. Esa herramienta permitió reproducir el comportamiento de una cinta de grafeno de dimensiones nanométricas, al aplicarse un campo magnético. Los resultados obtenidos en las consultas bibliográficas fueron la descripción de la estructura del grafeno y los modelos teóricos del efecto Hall cuántico, explicando la cuantización de la conductividad. Además, se estudió cualitativamente el proceso de simulación computarizada. Finalmente, se obtuvo el resultado cuantitativo del cálculo numérico, en el formato de gráficos. En esa última etapa, a pesar de un efecto espurio, es posible observar claramente la cuantización de la conductividad con valores de e²/h.

Palabras-clave: grafeno; conductividad; efecto hall cuántico; física del estado sólido.